Loi d'Ohm pour une chaîne complète et pour une section de chaîne : options de formule, description et explication

Pour circuit fermé

Un circuit fermé signifie une connexion électrique fermée à travers laquelle le courant circule. Lorsqu'il y a une série de fils se connectant les uns aux autres et complétant le circuit de sorte que I court d'un bout à l'autre du cercle, ce sera un circuit fermé.

EMF (E) - noté et mesuré en volts et fait référence à la tension générée par une batterie ou une force magnétique selon la loi de Faraday, qui stipule qu'un champ magnétique variant dans le temps induira un courant électrique.

Alors : E = IR + Ir

E \u003d je (R + r)

Je \u003d E / (R + r)

Où : r est la résistance de la source de courant.

Cette expression est connue sous le nom de loi d'Ohm des circuits en boucle fermée.

Chaîne hétérogène

Section séparée et circuit électrique complet

La loi d'Ohm, appliquée à une section ou à l'ensemble du circuit, peut être envisagée selon deux options de calcul :

• Section courte séparée. Il fait partie d'un circuit sans source EMF.
• Une chaîne complète composée d'une ou plusieurs sections. Cela inclut également une source EMF avec sa propre résistance interne.

Calcul de la section actuelle du circuit électrique

Dans ce cas, la formule de base I \u003d U / R est appliquée, dans laquelle I est l'intensité du courant, U est la tension, R est la résistance. Selon elle, on peut formuler l'interprétation généralement acceptée de la loi d'Ohm :

Cette formulation est à la base de nombreuses autres formules présentées sur la soi-disant "camomille" en design graphique. Dans le secteur P - la puissance est déterminée, dans les secteurs I, U et R - des actions liées à l'intensité du courant, à la tension et à la résistance sont effectuées.

Chaque expression - à la fois de base et supplémentaire, vous permet de calculer les paramètres exacts des éléments destinés à être utilisés dans le circuit.

Les spécialistes travaillant avec des circuits électriques effectuent une détermination rapide de l'un des paramètres en utilisant la méthode du triangle illustrée sur la figure.

Les calculs doivent tenir compte de la résistance des conducteurs reliant les éléments de la section. Comme ils sont fabriqués à partir de matériaux différents, ce paramètre sera différent dans chaque cas.S'il est nécessaire de former un circuit complet, la formule principale est complétée par les paramètres d'une source de tension, par exemple une batterie.

Option de calcul pour une chaîne complète

Un circuit complet se compose de sections individuelles, combinées en un seul ensemble avec une source de tension (EMF). Ainsi, la résistance existante des sections est complétée par la résistance interne de la source connectée. Par conséquent, l'interprétation principale discutée précédemment se lira comme suit : I = U / (R + r). Ici, l'indicateur résistif (r) de la source EMF a déjà été ajouté.

Du point de vue de la physique pure, cet indicateur est considéré comme une très petite valeur. Cependant, dans la pratique, lors du calcul de circuits et de circuits complexes, les spécialistes sont obligés d'en tenir compte, car une résistance supplémentaire affecte la précision du travail. De plus, la structure de chaque source est très hétérogène, de ce fait, la résistance dans certains cas peut s'exprimer par des taux assez élevés.

Les calculs ci-dessus sont effectués en relation avec des circuits à courant continu. Les actions et les calculs avec courant alternatif sont effectués selon un schéma différent.

L'effet de la loi sur une variable

Avec un courant alternatif, la résistance du circuit sera ce que l'on appelle l'impédance, composée d'une résistance active et d'une charge résistive réactive. Ceci est dû à la présence d'éléments à propriétés inductives et à valeur de courant sinusoïdale. La tension est également une variable, agissant selon ses lois de commutation.

Par conséquent, un circuit alternatif selon la loi d'Ohm est calculé en tenant compte d'effets spécifiques: en avance ou en retard sur l'amplitude du courant par rapport à la tension, ainsi que sur la présence de puissance active et réactive.À son tour, la réactance comprend des composants inductifs ou capacitifs.

Tous ces phénomènes correspondront à la formule Z \u003d U / I ou Z \u003d R + J * (XL - XC), dans laquelle Z est l'impédance; R - charge active ; XL, XC - charges inductives et capacitives; J est le facteur de correction.

Source EMF dans un circuit complet

Pour l'apparition de courant électrique dans un circuit fermé, ce circuit doit contenir au moins un élément spécial dans lequel le travail de transfert de charges entre ses pôles aura lieu. Les forces qui transportent des charges à l'intérieur de cet élément le font contre le champ électrique, ce qui signifie que leur nature doit être différente de l'électrique. Par conséquent, ces forces sont appelées tierce partie.

Riz. 1. Forces externes en physique.

Un élément d'un circuit électrique dans lequel des forces externes travaillent pour transférer des charges contre l'action d'un champ électrique est appelé une source de courant. Sa principale caractéristique est l'ampleur des forces externes. Pour le caractériser, une mesure spéciale est introduite - la force électromotrice (EMF), elle est désignée par la lettre $\mathscr{E}$.

La valeur de la FEM de la source de courant est égale au rapport des forces extérieures pour le transfert de charge sur la valeur de cette charge :

$$\mathscr{E}={A_{st}\over q}$$

Comme la signification de la FEM est très proche de la signification de la tension électrique (rappelons que la tension est le rapport du travail effectué par le champ électrique qui porte la charge à la valeur de cette charge), alors la FEM, comme la tension, se mesure en Volt :

$$1B={J\overCl}$$

La deuxième caractéristique électrique la plus importante d'une source de courant réelle est sa résistance interne.Lorsque des charges sont transférées entre les bornes, elles interagissent avec la substance de la source EMF et, par conséquent, la source de courant électrique présente également une certaine résistance. La résistance interne, comme la résistance ordinaire, est mesurée en ohms, mais est désignée par la petite lettre latine $r$.

Riz. 2. Exemples de sources actuelles.

R - résistance électrique

La résistance est l'inverse de la tension et peut être comparée à l'effet du déplacement d'un corps contre le mouvement dans l'eau courante. L'unité de R est Om, qui est désignée par la lettre grecque majuscule Omega.

L'inverse de la résistance (1/R) est connu sous le nom de conductivité, qui mesure la capacité d'un objet à conduire une charge, exprimée en unités Siemens.

La grandeur géométriquement indépendante utilisée est appelée résistivité et est généralement désignée par le symbole grec r.

Informations Complémentaires. La loi d'Ohm permet d'établir trois indicateurs importants du fonctionnement du réseau électrique, ce qui simplifie le calcul de la puissance. Elle ne s'applique pas aux réseaux unilatéraux avec des éléments tels qu'une diode, un transistor et similaire. De plus, cela ne s'applique pas aux éléments non linéaires, dont les thyristors sont des exemples, car la valeur de résistance de ces éléments change avec une tension et un courant donnés différents.

Aux fréquences plus élevées, le comportement distribué devient dominant. La même chose se produit avec de très longues lignes électriques. Même à une fréquence aussi basse que 60 Hz, une ligne de transmission très longue, telle que 30 km, a un caractère distribué. La raison principale est que les signaux électriques effectifs se propageant dans les circuits sont des ondes électromagnétiques, et non des volts et des ampères, qui sont infectés par une onde électromagnétique.Les conducteurs servent simplement de guides pour les ondes. Ainsi, par exemple, un câble coaxial affichera Z = 75 ohms, même si sa résistance DC est négligeable.

La loi d'Ohm est la loi fondamentale de l'électrotechnique. Il a un grand nombre d'applications pratiques dans tous les circuits électriques et composants électroniques.

Les exemples les plus courants d'application de la loi d'Ohm :

1. La puissance fournie au radiateur électrique. Compte tenu de la résistance de la bobine du réchauffeur et de la tension appliquée, la puissance fournie à ce réchauffeur peut être calculée.
2. Choix de fusibles. Ce sont des composants de protection connectés en série avec des appareils électroniques. Les fusibles/CB sont évalués en ampères. Le courant nominal du fusible est calculé à l'aide de la loi d'Ohm.
3. Conception d'appareils électroniques. Les appareils électroniques tels que les ordinateurs portables et les téléphones portables nécessitent une alimentation CC avec un courant nominal spécifique. Les batteries de téléphone portable typiques nécessitent 0,7 à 1 A. Une résistance est utilisée pour contrôler le taux de courant circulant dans ces composants. La loi d'Ohm est utilisée pour calculer le courant nominal dans un circuit typique.

À un moment donné, les conclusions d'Ohm sont devenues un catalyseur pour de nouvelles recherches dans le domaine de l'électricité, et aujourd'hui elles n'ont pas perdu leur importance, puisque l'ingénierie électrique moderne est basée sur elles. En 1841, Om a reçu la plus haute distinction de la Royal Society, la médaille Copley, et le terme "Om" a été reconnu comme une unité de résistance dès 1872.

Section non uniforme du circuit DC

Une structure hétérogène a une telle section du circuit, où, en plus des conducteurs et des éléments, il y a une source de courant. Sa FEM doit être prise en compte lors du calcul de l'intensité totale du courant dans cette zone.

Il existe une formule qui définit les principaux paramètres et processus d'un site hétérogène : q = q0 x n x V. Ses indicateurs sont caractérisés comme suit :

• Au cours du déplacement des charges (q), elles acquièrent une certaine densité. Ses performances dépendent de l'intensité du courant et de la section transversale du conducteur (S).
• Dans des conditions d'une certaine concentration (n), il est possible d'indiquer avec précision le nombre de charges unitaires (q0) qui ont été déplacées en une seule période de temps.
• Pour les calculs, le conducteur est conditionnellement considéré comme une section cylindrique avec un certain volume (V).

Lors de la connexion du conducteur à la batterie, cette dernière se déchargera au bout d'un moment. Autrement dit, le mouvement des électrons ralentit progressivement et, à la fin, s'arrête complètement. Ceci est facilité par le réseau moléculaire du conducteur, qui neutralise la collision des électrons entre eux et d'autres facteurs. Pour surmonter une telle résistance, certaines forces tierces doivent être appliquées en plus.

Lors des calculs, ces forces s'ajoutent à celles de Coulomb. De plus, pour transférer une charge unitaire q du 1er point au 2ème, il faudra effectuer le travail A1-2 ou simplement A12. A cet effet, une différence de potentiel (ϕ1 - ϕ2) est créée. Sous l'action d'une source de courant continu, une force électromotrice apparaît, déplaçant des charges le long du circuit. L'amplitude de la contrainte totale consistera en toutes les forces notées ci-dessus.

La polarité de la connexion à l'alimentation CC doit être prise en compte dans les calculs. Lorsque les terminaux sont changés, l'EMF changera également, accélérant ou ralentissant le mouvement des charges.

Connexion série et parallèle des éléments

Pour les éléments d'un circuit électrique (section d'un circuit), un moment caractéristique est une connexion en série ou en parallèle.

Ainsi, chaque type de connexion s'accompagne d'une nature différente du passage du courant et de la tension d'alimentation. De ce fait, la loi d'Ohm est également appliquée de différentes manières, selon l'option d'inclure des éléments.

Une chaîne d'éléments résistifs connectés en série

En ce qui concerne une connexion en série (section d'un circuit à deux composants), le libellé est utilisé :

• je = je₁ = je₂ ;
• U = U₁ + U₂ ;
• R=R₁ +R₂

Cette formulation démontre clairement que, quel que soit le nombre de composants résistifs connectés en série, le courant circulant dans une section du circuit ne change pas de valeur.

Connexion d'éléments résistifs dans une section de circuit en série les uns avec les autres. Cette option a sa propre loi de calcul. Dans le diagramme: I, I1, I2 - flux de courant; R1, R2 - éléments résistifs ; U, U1, U2 - tension appliquée

La quantité de tension appliquée aux composants résistifs actifs du circuit est la somme et s'ajoute à la valeur de la source EMF.

Dans ce cas, la tension sur chaque composant individuel est : Ux = I * Rx.

La résistance totale doit être considérée comme la somme des valeurs de tous les composants résistifs du circuit.

Une chaîne d'éléments résistifs connectés en parallèle

Dans le cas où il y a mise en parallèle de composants résistifs, la formulation est considérée comme juste par rapport à la loi du physicien allemand Ohm :

• je = je₁ + je₂ … ;
• U = U₁ = U₂ … ;
• 1/R = 1/R₁ + 1 / R₂ + …

Les options de compilation de sections de circuit de type "mixte" ne sont pas exclues lorsque des connexions parallèles et série sont utilisées.

La connexion d'éléments résistifs dans une section de circuit en parallèle les uns avec les autres. Pour cette option, sa propre loi de calcul est appliquée. Dans le diagramme: I, I1, I2 - flux de courant; R1, R2 - éléments résistifs ; U - tension appliquée ; A, B - points d'entrée / sortie

Pour de telles options, le calcul est généralement effectué par le calcul initial de la valeur résistive de la connexion parallèle. Ensuite, la valeur de la résistance connectée en série est ajoutée au résultat.

Formes intégrales et différentielles du droit

Tous les points ci-dessus avec calculs sont applicables aux conditions dans lesquelles des conducteurs d'une structure «homogène», pour ainsi dire, sont utilisés dans le cadre de circuits électriques.

Pendant ce temps, dans la pratique, on doit souvent faire face à la construction d'un schéma, où la structure des conducteurs change dans différentes zones. Par exemple, des fils de plus grande section sont utilisés ou, au contraire, des fils plus petits fabriqués à partir de différents matériaux.

Pour tenir compte de telles différences, il existe une variante de la loi dite "différentielle-intégrale d'Ohm". Pour un conducteur infiniment petit, le niveau de densité de courant est calculé en fonction de l'intensité et de la valeur de conductivité.

Dans le cadre du calcul différentiel, la formule est prise : J = ό * E

Pour le calcul intégral, respectivement, la formulation : I * R = φ1 - φ2 + έ

Cependant, ces exemples sont plutôt plus proches de l'école de mathématiques supérieures et ne sont pas réellement utilisés dans la pratique réelle d'un simple électricien.

Comprendre le courant et la résistance

Commençons par le concept de courant électrique. En bref, le courant électrique par rapport aux métaux est le mouvement dirigé des électrons - des particules chargées négativement. Ils sont généralement représentés par de petits cercles.Dans un état calme, ils se déplacent au hasard, changeant constamment de direction. Dans certaines conditions - l'apparition d'une différence de potentiel - ces particules commencent un certain mouvement dans une certaine direction. Ce mouvement est le courant électrique.

Pour le rendre plus clair, nous pouvons comparer les électrons avec de l'eau renversée sur un plan. Tant que l'avion est immobile, l'eau ne bouge pas. Mais, dès qu'une pente est apparue (une différence de potentiel est apparue), l'eau a commencé à bouger. C'est pareil avec les électrons.

C'est ainsi qu'on peut imaginer un courant électrique

Nous devons maintenant comprendre ce qu'est la résistance et pourquoi ils ont une rétroaction avec l'intensité du courant : plus la résistance est élevée, plus le courant est faible. Comme vous le savez, les électrons se déplacent à travers un conducteur. Ce sont généralement des fils métalliques, car les métaux ont une bonne capacité à conduire l'électricité. Nous savons que le métal possède un réseau cristallin dense : de nombreuses particules proches et interconnectées. Les électrons, se frayant un chemin entre les atomes métalliques, entrent en collision avec eux, ce qui rend difficile leur déplacement. Cela aide à illustrer la résistance qu'exerce un conducteur. Maintenant, il devient clair pourquoi plus la résistance est élevée, plus la force du courant est faible - plus il y a de particules, plus il est difficile pour les électrons de surmonter le chemin, ils le font plus lentement. Cela semble avoir été réglé.

Si vous souhaitez tester empiriquement cette dépendance, trouvez une résistance variable, connectez en série une résistance - un ampèremètre - une source de courant (batterie). Il est également souhaitable d'insérer un interrupteur dans le circuit - un interrupteur à bascule ordinaire.

Circuit pour tester la dépendance du courant à la résistance

Tourner le bouton de la résistance change la résistance.Dans le même temps, les lectures sur l'ampèremètre, qui mesure l'intensité du courant, changent également. De plus, plus la résistance est grande, moins la flèche dévie - moins il y a de courant. Plus la résistance est faible, plus la flèche dévie - le courant est plus important.

La dépendance du courant à la résistance est presque linéaire, c'est-à-dire qu'elle se reflète sur le graphique sous la forme d'une ligne presque droite. Pourquoi presque - cela devrait être discuté séparément, mais c'est une autre histoire.

Loi d'Ohm pour le courant alternatif

Lors du calcul des circuits AC, au lieu du concept de résistance, le concept d '«impédance» est introduit. L'impédance est désignée par la lettre Z, elle comprend la résistance active de la charge R_un et réactance X (ou R_r). Cela est dû à la forme du courant sinusoïdal (et des courants de toute autre forme) et aux paramètres des éléments inductifs, ainsi qu'aux lois de commutation :

1. Le courant dans un circuit inductif ne peut pas changer instantanément.
2. La tension dans un circuit avec une capacité ne peut pas changer instantanément.

Ainsi, le courant commence à être en retard ou en avance sur la tension, et la puissance apparente est divisée en active et réactive.

U=I/Z

X_L et X_C sont les composants réactifs de la charge.

À cet égard, la valeur cosФ est introduite :

Ici - Q - puissance réactive due au courant alternatif et aux composants inductifs-capacitifs, P - puissance active (dissipée dans les composants actifs), S - puissance apparente, cosФ - facteur de puissance.

Vous avez peut-être remarqué que la formule et sa représentation recoupent le théorème de Pythagore. C'est vrai et l'angle Ф dépend de la taille de la composante réactive de la charge - plus elle est grande, plus elle est grande. En pratique, cela conduit au fait que le courant réellement circulant dans le réseau est supérieur à celui pris en compte par un compteur domestique, alors que les entreprises paient la pleine puissance.

Dans ce cas, la résistance se présente sous forme complexe :

Ici, j est une unité imaginaire, typique de la forme complexe des équations. Moins communément appelé i, mais en génie électrique, la valeur efficace du courant alternatif est également notée, donc, pour ne pas être confondu, il est préférable d'utiliser j.

L'unité imaginaire est √-1. Il est logique qu'il n'y ait pas un tel nombre lors de la mise au carré, ce qui peut entraîner un résultat négatif de "-1".

Lorsque la loi d'Ohm se produit

Créer des conditions idéales n'est pas facile. Même dans les conducteurs purs, la résistance électrique varie avec la température. Sa diminution minimise l'activité des molécules du réseau cristallin, ce qui simplifie le mouvement des charges libres. À un certain niveau de "gel", l'effet de la supraconductivité se produit. L'effet inverse (détérioration de la conductivité) est observé lorsqu'il est chauffé.

Dans le même temps, les électrolytes, les métaux et certains types de céramiques conservent une résistance électrique quelle que soit la densité de courant. La stabilité des paramètres tout en maintenant un certain régime de température permet d'appliquer les formules de la loi d'Ohm sans corrections supplémentaires.

Les matériaux semi-conducteurs et les gaz se caractérisent par une résistance électrique variable. Ce paramètre est significativement affecté par l'intensité du courant dans le volume de contrôle. Pour calculer les caractéristiques de performance, des méthodes de calcul spécialisées doivent être appliquées.

Si le courant alternatif est considéré, la méthode de calcul est corrigée. Dans ce cas, la présence de composants réactifs devra être prise en compte. Avec la nature résistive de la résistance, il est possible d'appliquer les technologies de calcul envisagées basées sur les formules de la loi d'Ohm.

Les lois de Kirchhoff.

Distribution
courants dans les branches du circuit électrique
obéit à la première loi de Kirchhoff,
et la répartition des contraintes sur les sections
chaîne obéit à la deuxième loi de Kirchhoff.

Les lois de Kirchhoff
avec la loi d'Ohm sont les principaux
dans la théorie des circuits électriques.

La première
La loi de Kirchhoff :

Algébrique
la somme des courants dans le nœud est nulle :

_je
= 0 (19)

Où
je
est le nombre de branches convergeant vers un nœud donné.

c'est-à-dire la sommation
s'étend aux courants dans les branches,
qui convergent dans le
nœud.

Fig.17. Illustration
à la première loi de Kirchhoff.

Numéro
équations compilées selon la première
La loi de Kirchhoff est déterminée par la formule :

Non
= Nu
– 1,

Où
Nu
est le nombre de nœuds de la chaîne considérée.

Signes de courants dans
les équations sont prises en tenant compte des
sens positif. Signes à
les courants sont les mêmes si les courants sont les mêmes
orienté par rapport à cela
nœud.

Par exemple,
pour le nœud illustré à la Fig. 17 :
nous attribuons des signes aux courants circulant vers le nœud
"+", et aux courants provenant du nœud - signes
«-».

Alors l'équation
d'après la première loi de Kirchhoff, il s'écrira
Alors:

je₁
- JE₂
+ je₃
- JE₄
= 0.

équations,
compilé selon la première loi de Kirchhoff,
sont appelés nœuds.

Cette
la loi exprime le fait qu'au nœud
la charge électrique ne s'accumule pas
et n'est pas consommé. La quantité d'électricité
frais venant au site est égal à la somme
charges sortant du nœud dans un seul et même
même laps de temps.

Deuxième
La loi de Kirchhoff :

Algébrique
somme de fem dans tout circuit fermé
chaîne est égale à la somme algébrique des chutes
tension sur les éléments de ce circuit :

UI
= 
Ei

IiRi=Ei(20)

Où
je
- numéro d'élément (résistance ou
source de tension) dans la zone considérée
contour.

**Numéro
équations compilées selon la seconde
La loi de Kirchhoff est déterminée par la formule :

Non
= Nb
- Nu
+ 1 – Ned.s.

Où
Nb
- le nombre de branches du circuit électrique ;

Nu
— nombre de nœuds ;

Ned.s.
est le nombre de sources emf idéales.

Fig.18. Illustration
à la deuxième loi de Kirchhoff.

Pour,
écrire correctement la deuxième loi
Kirchhoff pour un contour donné, suit
respecter les règles suivantes :

1. arbitrairement
   sélectionner le sens de contournement du contour,
   par exemple, dans le sens des aiguilles d'une montre (Fig. 18).

2. fem
   et des chutes de tension qui correspondent
   dans le sens avec le sens sélectionné
   bypass sont écrits dans une expression avec
   signe "+" ; si e.f.s. et chute de tension
   ne correspond pas à la direction
   contour, puis ils sont précédés d'un signe
   «-».

Par exemple,
pour le contour de la Fig. 18, deuxième loi de Kirchhoff
s'écrira comme suit :

tu₁
– U₂
+ U₃
=E₁
–E₃
–E₄
(21)

L'équation (20) peut être
réécrire comme :

 (UI
– Ei)
= 0 (22)

Où
(U
– E)
- tension sur la branche.

Par conséquent,
La deuxième loi de Kirchhoff peut être formulée
de la manière suivante :

Algébrique
la somme des tensions sur les branches de tout
boucle fermée est nulle.

Potentiel
le schéma discuté précédemment sert
interprétation graphique de la seconde
La loi de Kirchhoff.

Tâche numéro 1.

À
le circuit de la Fig. 1 reçoit des courants I₁
et moi₃,
résistance et fem Déterminer les courants
je₄,
je₅,
je₆
; tension entre les points a
et B
si je₁
= 10mA,
je₃
= -20mA,
R₄
= 5kOhm,
E₅
= 20B,
R₅
= 3kOhm,
E₆
= 40B,
R₆
= 2 kOhm.

Fig. 1

La solution:

1. Pour un donné
   contour, on compose deux équations selon
   première loi de Kirchhoff et une - selon
   deuxième. Sens du contour
   indiqué par une flèche.

À
à la suite de la solution que nous obtenons: je₆
= 0 ; je₄
= 10mA ;
je₅
= -10mA

1. interroger
   sens de la tension entre les points
   un
   et B
   du point "a"
   au point "b"
   — Vous_{un B}.
   Cette tension peut être trouvée à partir de l'équation
   Deuxième loi de Kirchhoff :

je₄R₄
+ U_{un B}
+ je₆R₆
= 0

tu_{un B}
= - 50V.

Tâche numéro 2.

Pour
schémas de la Fig. 2 établissent des équations selon
Les lois de Kirchhoff et déterminer les inconnues
points.

Donné:
je₁
= 20mA ;
je₂
= 10mA

R₁
= 5kOhm,
R₃
= 4kOhm,
R₄
= 6kOhm,
R₅
= 2kOhm,
R₆
= 4kΩ.

Fig.2

La solution:

Nombre de nœuds
équations - 3, le nombre d'équations de contour
– 1.

Rappelles toi!
Lors de la compilation de l'équation selon la seconde
loi de Kirchhoff, on choisit le contour, en
qui n'inclut pas les sources actuelles.
La direction du contour est indiquée sur la figure.

À
de ce circuit, les courants des branches I₁
et moi₂.
Inconnue
courants
je₃,
je₄,
je₅,
je₆.

Décider
système, on obtient : I₃
= 13,75 mA ;
je₄
= -3,75 mA ;
je₅
= 6,25 mA ;
je₆
= 16,25 mA.

Concepts de base

Le courant électrique circule lorsqu'un circuit fermé permet aux électrons de passer d'un potentiel élevé à un potentiel inférieur dans le circuit. En d'autres termes, le courant nécessite une source d'électrons qui a l'énergie pour les mettre en mouvement, ainsi qu'un point de leur retour de charges négatives, qui se caractérise par leur déficience. En tant que phénomène physique, le courant dans un circuit est caractérisé par trois grandeurs fondamentales :

• tension;
• intensité actuelle ;
• la résistance d'un conducteur à travers lequel les électrons se déplacent.

Force et tension

L'intensité du courant (I, mesurée en ampères) est le volume d'électrons (charge) se déplaçant à travers un endroit du circuit par unité de temps. Autrement dit, la mesure I est la détermination du nombre d'électrons en mouvement

Il est important de comprendre que le terme se réfère uniquement au mouvement : les charges statiques, par exemple, sur les bornes d'une batterie non connectée, n'ont pas de valeur mesurable de I. Le courant qui circule dans une direction est appelé direct (DC), et changer périodiquement de direction est appelé alternant (AC). La tension peut être illustrée par un phénomène tel que la pression ou la différence d'énergie potentielle d'objets sous l'influence de la gravité

Afin de créer ce déséquilibre, vous devez d'abord dépenser de l'énergie, qui sera réalisée en mouvement dans des circonstances appropriées. Par exemple, lors de la chute d'une charge d'une hauteur, un travail est effectué pour la soulever, dans les batteries galvaniques, la différence de potentiel aux bornes se forme en raison de la conversion de l'énergie chimique, dans les générateurs - à la suite d'une exposition à un champ électromagnétique

Le stress peut être illustré par un phénomène tel que la pression ou par la différence d'énergie potentielle d'objets sous l'influence de la gravité. Afin de créer ce déséquilibre, vous devez d'abord dépenser de l'énergie, qui sera réalisée en mouvement dans des circonstances appropriées. Par exemple, lors de la chute d'une charge d'une hauteur, le travail de levage est réalisé, dans les batteries galvaniques, la différence de potentiel aux bornes se forme en raison de la conversion de l'énergie chimique, dans les générateurs - à la suite d'une exposition à un Champ électromagnétique.

Résistance du conducteur

Peu importe la qualité d'un conducteur ordinaire, il ne laissera jamais passer les électrons sans une certaine résistance à leur mouvement. Il est possible de considérer la résistance comme un analogue du frottement mécanique, bien que cette comparaison ne soit pas parfaite.Lorsque le courant traverse un conducteur, une certaine différence de potentiel est convertie en chaleur, il y aura donc toujours une chute de tension à travers la résistance. Les radiateurs électriques, sèche-cheveux et autres appareils similaires sont conçus uniquement pour dissiper l'énergie électrique sous forme de chaleur.

La résistance simplifiée (notée R) est une mesure du retard du flux d'électrons dans un circuit. Elle se mesure en ohms. La conductivité d'une résistance ou d'un autre élément est déterminée par deux propriétés :

• géométrie;
• Matériel.

La forme est de la plus haute importance, comme le montre l'analogie hydraulique : pousser l'eau à travers un tuyau long et étroit est beaucoup plus difficile que pousser l'eau à travers un tuyau court et large. Les matériaux jouent un rôle déterminant. Par exemple, les électrons peuvent se déplacer librement dans un fil de cuivre, mais ne peuvent pas du tout circuler à travers des isolants tels que le caoutchouc, quelle que soit leur forme. En plus de la géométrie et du matériau, il existe d'autres facteurs qui affectent la conductivité.

Interprétation de la loi d'Ohm

Pour assurer le mouvement des charges, vous devez fermer le circuit. En l'absence de puissance supplémentaire, le courant ne peut pas exister longtemps. Les potentiels deviendront rapidement égaux. Pour maintenir le mode de fonctionnement du circuit, une source supplémentaire (générateur, batterie) est nécessaire.

Le circuit complet contiendra la résistance électrique totale de tous les composants. Pour des calculs précis, les pertes dans les conducteurs, les éléments résistifs et une source d'alimentation sont prises en compte.

La quantité de tension à appliquer pour une certaine intensité de courant est calculée par la formule :

U=I*R.

De même, à l'aide des relations considérées, d'autres paramètres du circuit sont déterminés.

Connexion parallèle et série

En électricité, les éléments sont connectés soit en série - les uns après les autres, soit en parallèle - c'est-à-dire lorsque plusieurs entrées sont connectées à un point et que les sorties des mêmes éléments sont connectées à un autre.

Loi d'Ohm pour la connexion en parallèle et en série

connexion série

Comment fonctionne la loi d'Ohm dans ces cas ? Lorsqu'il est connecté en série, le courant circulant dans la chaîne d'éléments sera le même. La tension d'une section d'un circuit avec des éléments connectés en série est calculée comme la somme des tensions dans chaque section. Comment cela peut-il être expliqué? Le passage du courant à travers un élément est le transfert d'une partie de la charge d'une partie à une autre. Je veux dire, c'est du travail. L'ampleur de ce travail est la tension. C'est la signification physique du stress. Si c'est clair, on passe à autre chose.

Connexion série et paramètres de cette section du circuit

Lorsqu'il est connecté en série, il est nécessaire de transférer la charge à tour de rôle à travers chaque élément. Et sur chaque élément, c'est un certain "volume" de travail. Et pour trouver la quantité de travail sur toute la section de la chaîne, vous devez ajouter le travail sur chaque élément. Il s'avère donc que la tension totale est la somme des tensions sur chacun des éléments.

De la même manière - à l'aide de l'addition - la résistance totale de la section de circuit est également trouvée. Comment pouvez-vous l'imaginer? Le courant circulant dans la chaîne d'éléments surmonte séquentiellement toutes les résistances. Un par un. C'est-à-dire que pour trouver la résistance qu'il a surmontée, il faut additionner les résistances. Plus ou moins comme ça. La dérivation mathématique est plus compliquée, et il est plus facile de comprendre le mécanisme de cette loi.

Connexion parallèle

Une connexion parallèle se produit lorsque les débuts des conducteurs / éléments convergent en un point et qu'en un autre leurs extrémités sont connectées. Nous allons essayer d'expliquer les lois valables pour les composés de ce type. Commençons par le courant. Un courant d'une certaine amplitude est fourni au point de connexion des éléments. Il se sépare, circulant à travers tous les conducteurs. On en déduit que le courant total dans la section est égal à la somme des courants dans chacun des éléments : I = I1 + I2 + I3.

Maintenant pour la tension. Si la tension est un travail pour déplacer une charge, alors le travail nécessaire pour déplacer une charge sera le même sur n'importe quel élément. C'est-à-dire que la tension sur chaque élément connecté en parallèle sera la même. U=U1=U2=U3. Pas aussi amusant et visuel que dans le cas de l'explication de la loi d'Ohm pour une section de chaîne, mais vous pouvez comprendre.

Lois pour la connexion parallèle

Pour la résistance, les choses sont un peu plus compliquées. Introduisons le concept de conductivité. C'est une caractéristique qui indique à quel point il est facile ou difficile pour une charge de traverser ce conducteur. Il est clair que plus la résistance est faible, plus le courant passera facilement. Par conséquent, la conductivité - G - est calculée comme l'inverse de la résistance. Dans la formule, cela ressemble à ceci : G = 1/R.

Pourquoi parle-t-on de conductivité ? Parce que la conductivité totale d'une section avec une connexion parallèle d'éléments est égale à la somme de la conductivité pour chacune des sections. G = G1 + G2 + G3 - facile à comprendre. La facilité avec laquelle le courant surmontera ce nœud d'éléments parallèles dépend de la conductivité de chacun des éléments. Il s'avère donc qu'ils doivent être pliés.

Maintenant, nous pouvons passer à la résistance. Comme la conductivité est l'inverse de la résistance, on peut obtenir la formule suivante : 1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3.

Qu'est-ce qui nous donne une connexion parallèle et série ?

Les connaissances théoriques c'est bien, mais comment les appliquer concrètement ? Des éléments de tout type peuvent être connectés en parallèle et en série. Mais nous n'avons considéré que les formules les plus simples décrivant les éléments linéaires. Les éléments linéaires sont des résistances, également appelées "résistances". Voici donc comment vous pouvez utiliser ce que vous avez appris :

S'il n'y a pas de résistance de grande valeur disponible, mais qu'il y en a plusieurs plus petites, la résistance souhaitée peut être obtenue en connectant plusieurs résistances en série. Comme vous pouvez le voir, c'est une technique utile.
Pour prolonger la durée de vie des batteries, elles peuvent être connectées en parallèle. Dans ce cas, la tension, selon la loi d'Ohm, restera la même (vous pouvez vous en assurer en mesurant la tension avec un multimètre). Et la "durée de vie" d'une double batterie sera bien plus longue que celle de deux éléments qui se remplaceront

Attention : seules des alimentations ayant le même potentiel peuvent être connectées en parallèle. Autrement dit, une batterie morte et une batterie neuve ne peuvent pas être connectées.

Si vous vous connectez toujours, la batterie qui a une charge plus importante aura tendance à charger une batterie moins chargée. En conséquence, leur charge totale tombera à une valeur faible.

En général, ce sont les utilisations les plus courantes de ces composés.

Source EMF idéale

La force électromotrice (E) est une grandeur physique qui détermine le degré d'influence des forces extérieures sur le mouvement dans un circuit fermé de porteurs de charge. En d'autres termes, la force avec laquelle le courant a tendance à traverser le conducteur dépendra de la FEM.

Pour expliquer des phénomènes aussi incompréhensibles, les instituteurs domestiques aiment recourir à la méthode des analogies hydrauliques.Si un conducteur est un tuyau et que le courant électrique est la quantité d'eau qui le traverse, alors EMF est la pression qu'une pompe développe pour pomper un fluide.

Le terme force électromotrice est lié à un concept tel que la tension. Elle, EMF, est également mesurée en volts (unité - "V"). Chaque source d'énergie, qu'il s'agisse d'une batterie, d'un générateur ou d'un panneau solaire, possède sa propre force électromotrice. Souvent, cette FEM est proche de la tension de sortie (U), mais toujours légèrement inférieure à celle-ci. Ceci est causé par la résistance interne de la source, sur laquelle une partie de la tension chute inévitablement.

Pour cette raison, la source idéale d'EMF est plutôt un concept abstrait ou un modèle physique qui n'a pas sa place dans le monde réel, car la résistance interne de la batterie Rin, bien que très faible, est toujours différente du zéro absolu.

Source idéale et réelle d'emf

Sous forme différentielle

La formule est très souvent présentée sous une forme différentielle, car le conducteur est généralement inhomogène et il faudra le décomposer en sections les plus petites possibles. Le courant qui le traverse est associé à une amplitude et à une direction, il est donc considéré comme une quantité scalaire. Chaque fois que le courant résultant à travers un fil doit être trouvé, la somme algébrique de tous les courants individuels est prise. Puisque cette règle ne s'applique qu'aux quantités scalaires, le courant est également considéré comme une quantité scalaire. On sait que le courant dI = jdS traverse la section. La tension dessus est égale à Edl, puis pour un fil de section constante et de longueur égale, le rapport sera vrai:

Forme différentielle

Par conséquent, l'expression du courant sous forme vectorielle sera : j = E.

Important! Dans le cas des conducteurs métalliques, la conductivité diminue avec l'augmentation de la température, tandis que pour les semi-conducteurs, elle augmente. La loi d'Omov ne démontre pas une stricte proportionnalité

La résistance d'un grand groupe de métaux et d'alliages disparaît à une température proche du zéro absolu, et le processus est appelé supraconductivité.